题库 高中数学
题干
如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，PA⊥平面ABCD．M是AD的中点，N是PC的中点．
（1）求证：MN∥平面PAB；
（2）若平面PMC⊥平面PAD，求证：CM⊥AD；
（3）若平面ABCD是矩形，PA=AB，求证：平面PMC⊥平面PBC．
（1）求证：MN∥平面PAB；
（2）若平面PMC⊥平面PAD，求证：CM⊥AD；
（3）若平面ABCD是矩形，PA=AB，求证：平面PMC⊥平面PBC．
答案(点此获取答案解析）
中，
,
，
，△
是等边三角形，
分别为
的中点．
平面
；
的大小为
，求直线
与平面
的四个顶点分别在空间四边形
的边
上，求证：
平面
中，
，
为
的中点，正方形
与三角形
平面
；
，求点
的距离．
是两条异面直线
外一点，则过点
中，底面
是边长为2的正方形，
为
与
的交点，
，
是线段
的中点．请建立空间直角坐标系解决以下问题：
平面
；
平面
；
的大小．