刷题首页
题库
高中数学
题干
已知四棱锥
，其中
，
，
平面
，
，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-02-27 11:13:26
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
，
分别是
，
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
同类题2
已知矩形
和菱形
所在平面互相垂直，如图，其中
，
，
，点
为线段
的中点．
（Ⅰ）试问在线段
上是否存在点
，使得直线
平面
？若存在，请证明
平面
，并求出
的值，若不存在，请说明理由；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值．
同类题3
如图所示的多面体，它的正视图为直角三角形，侧视图为正三角形，俯视图为正方形（尺寸如图所示），E为VB的中点．
(1)求证：VD∥平面EAC；
(2)求二面角A—VB—D的余弦值．
同类题4
如图, 在三棱柱
－
中，侧棱
垂直于底面
,
＝3，
＝4，
=5，
=4
点D是
的中点，
（1）求证：
//平面
；
（2）求证：
⊥平面
．
同类题5
在如图所示的六面体中，四边形
是边长为
的正方形，四边形
是梯形，
，平面
平面
，
，
.
（1）在图中作出平面
与平面
的交线，并写出作图步骤，但不要求证明；
（2）求证：
平面
；
（3）求平面
与平面
所成角的余弦值
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明面面垂直
，其中
，
，
平面
，
，
为
的中点.
平面
平面
.
中，
，
，
，
，
分别是
，
的中点.
平面
；
平面
；
的体积.
和菱形
所在平面互相垂直，如图，其中
，
，
，点
为线段
的中点．
上是否存在点
，使得直线
平面
？若存在，请证明
的值，若不存在，请说明理由；
的正弦值．
－
中，侧棱
垂直于底面
＝3，
＝4，
=5，
=4
点D是
//平面
；
⊥平面
．
是边长为
的正方形，四边形
是梯形，
，平面
平面
，
.
的交线，并写出作图步骤，但不要求证明；
平面
所成角的余弦值