题库 高中数学
题干
如图所示，在斜三棱柱
中，底面是等腰三角形，
，
是
的中点，侧面
底面
.
（1）求证：
；
（2）过侧面
的对角线
的平面交侧棱
于点
，若
，求证：截面
侧面；
（3）若截面平面，成立吗？请说明理由.
中，底面是等腰三角形，，是的中点，侧面底面.（1）求证：
；（2）过侧面
的对角线的平面交侧棱于点，若，求证：截面侧面；（3）若截面
平面，成立吗？请说明理由.答案(点此获取答案解析）
，中，
，过
三点的平面D截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体
.
与面
所成角.（用反三角表示）
中，顶点P在底面的投影
恰为正方形ABCD的中心且
，设点M，N分别为线段PD，PO上的动点，已知当
取得最小值时，动点M恰为PD的中点，则该四棱锥的外接球的表面积为____________．
中，
，
，将
沿
折起，使得平面
平面
，如图．
；
为
中点，求直线
所成角的正弦值．
中，
底面
，底面
，
，
，
，点
在
上，且
．
在
上，且
，求证：平面
平面
；
的余弦值为多少时，直线
与平面
所成的角为
？
中，底面
是菱形，
底面
是棱
上一点．若
，则当
的面积为最小值时，直线
与平面
所成的角为（）
