- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 判断面面是否垂直
- + 证明面面垂直
- 补全面面垂直的条件
- 平面解析几何
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- 推理与证明
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- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
如图，已知长方形ABCD中，
，
，M为DC的中点，将
沿AM折起，使得平面
平面ABCM．
（1）求证：平面
平面BMD；
（2）若点E是线段DB上的一动点，问
为何值时，二面角
的余弦值为
．
，，M为DC的中点，将沿AM折起，使得平面平面ABCM．（1）求证：平面
平面BMD；（2）若点E是线段DB上的一动点，问
为何值时，二面角的余弦值为．
中，
为棱
的中点．求证： 
平面
；
平面如图，
为圆
的直径，
，
垂直于圆所在的平面，
为圆周上不与点
、
重合的点，
于
，
于
，则下列不正确的是（ ）
为圆的直径，，垂直于圆所在的平面，为圆周上不与点、重合的点，于，于，则下列不正确的是（ ）A．平面 平面 | B．平面平面 |
C．平面 平面 | D．平面 平面 |
如图，
是半圆
的直径，
，
为圆周上一点，
平面
，
，
，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）在线段
上是否存在点
，且使得
平面？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.
是半圆的直径，，为圆周上一点，平面，，，，.（1）求证：平面
平面；（2）在线段
上是否存在点，且使得平面？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.
平面ABCD，
，
，
.
平面PCE；
的余弦值.
为边长为2的正方形，
平面
，
，且
，
.
平面
；
与平面
中，
，
是以
为斜边的等腰直角三角形，且
.
平面
.
的表面积.如图，△ABC为正三角形，且BC＝CD＝2，CD⊥BC，将△ABC沿BC翻折．
（1）当AD＝2时，求证：平面ABD⊥平面BCD；
（2）若点A的射影在△BCD内，且直线AB与平面ACD所成角为60°，求AD的长．
（1）当AD＝2时，求证：平面ABD⊥平面BCD；
（2）若点A的射影在△BCD内，且直线AB与平面ACD所成角为60°，求AD的长．
长方形
中，
，
是
中点（图1）.将
沿
折起，使得
（图2）在图2中:
（1）求证:平面
平面
；
（2）在线段
上是否存点
，使得二面角
的余弦值为
，说明理由.
中，，是中点（图1）.将沿折起，使得（图2）在图2中:（1）求证:平面
平面；（2）在线段
上是否存点，使得二面角的余弦值为，说明理由.如图①，是由矩形
，
和
组成的一个平面图形，其中
，
.将其沿
，
折起使得
，
重合，连结
如图②.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求直线
与直线所成角的余弦值.
，和组成的一个平面图形，其中，.将其沿，折起使得，重合，连结如图②.（1）证明：平面
平面；（2）求直线
与直线所成角的余弦值.