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如图，在四棱锥
中，底面ABCD是菱形，
，侧面PAD为正三角形，且平面
平面ABCD．
（1）求证：
．
（2）若E为BC中点，试在PC上找一点F，使平面
平面ABCD．
中，底面ABCD是菱形，，侧面PAD为正三角形，且平面平面ABCD．（1）求证：
．（2）若E为BC中点，试在PC上找一点F，使平面
平面ABCD．
平面
，
，
，已知
，
，
.
；
平面
.
中，
平面
，
，
为等边三角形，
，
，
.
平面
；
与平面
，求该几何体的体积.如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
平面，
，
为
上异于
的点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）当
与平面
所成角为
时，求
的长；
（3）当
时，求二面角
的余弦值.
中，底面为正方形，平面，，为上异于的点.（1）求证：平面
平面；（2）当
与平面所成角为时，求的长；（3）当
时，求二面角的余弦值.
中，E，F，M，N分别是
，BC，
，
的中点.
平面NEF;
的平面角的正切值.如图，△ABC为正三角形，EC⊥平面ABC，BD∥CE，且CE＝CA＝2BD，M是EA的中点．求证：
(1)DE＝DA；
(2)平面BDM⊥平面ECA；
(3)平面DEA⊥平面ECA.
(1)DE＝DA；
(2)平面BDM⊥平面ECA；
(3)平面DEA⊥平面ECA.
是正三角形，
是直角三角形，
，
.证明：平面
平面ABC.
(2015新课标全国I理科节选)如图,四边形ABCD为菱形，∠ABC=120°，E，F是平面ABCD同一侧的两点，BE⊥平面ABCD，DF⊥平面ABCD，BE=2DF，AE⊥E
证明：平面AEC⊥平面AFC；
| A． |
已知平面α，β，γ是空间中三个不同的平面，直线l，m是空间中两条不同的直线，若α⊥γ，γ∩α＝m，γ∩β＝l，l⊥m，则
①m⊥β；②l⊥α；③β⊥γ；④α⊥β.
由上述条件可推出的结论有________ (请将你认为正确的结论的序号都填上)．
①m⊥β；②l⊥α；③β⊥γ；④α⊥β.
由上述条件可推出的结论有
中，
，
为棱
上任一点.
平面
；
平面
.