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高中数学
题干
在直三棱柱
中，
，
为棱
上任一点.
（1）求证：直线
平面
；
（2）求证：平面
平面
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-31 12:16:44
答案(点此获取答案解析）
同类题1
正方形
与梯形
所在平面互相垂直，
，
，
，
，点
是
中点 .
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
同类题2
如图，长方体
中，
，点
为
的中点.
（1）求证：直线
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求三棱锥
的体积．
同类题3
如图，在直三棱柱
ABC
﹣
A
1
B
1
C
1
中，
AB
＝
AC
，
D
，
E
，
F
分别是棱
BC
，
CC
1
，
B
1
C
1
的中点．求证：
（1）直线
A
1
F
∥平面
ADE
；
（2）平面
ADE
⊥平面
BCC
1
B
1
．
同类题4
已知直三棱柱ABC-
中，点D、E、M、N 分别为棱
、
、BC、
的中点，点P 在线段MN上,且MN =4MP.
(1)求证: AP//平面
(2) 设∠BAC=120°,AB=AC=
CC,求直线AP 与平面
所成角的大小
同类题5
如图，四棱锥
中，底面
为平行四边形，
底面
（1）证明：
；
（2）若平面
平面
，
证明：
.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明面面垂直
中，
，
为棱
上任一点.
平面
；
平面
.
与梯形
所在平面互相垂直，
，
，
，
，点
是
中点 .
平面
的体积.
中，
，点
为
的中点.
平面
；
平面
；
的体积．
中，点D、E、M、N 分别为棱
、
、BC、
的中点，点P 在线段MN上,且MN =4MP.
CC,求直线AP 与平面
中，底面
为平行四边形，
底面
；
平面
，证明：
.