已知平面α，β，γ是空间中三个不同的平面，直线l，m是空间中两条不同的直线，若α⊥γ，γ∩α＝m，γ∩β＝l，l⊥m，则①m⊥β；②l⊥α；③β⊥γ；④α⊥β._刷题宝

题干

已知平面α，β，γ是空间中三个不同的平面，直线l，m是空间中两条不同的直线，若α⊥γ，γ∩α＝m，γ∩β＝l，l⊥m，则
①m⊥β；②l⊥α；③β⊥γ；④α⊥β.
由上述条件可推出的结论有________(请将你认为正确的结论的序号都填上)．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-08-24 03:41:10

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图①，在直角梯形ABCD中，AD＝1，AD∥BC，AB⊥BC，BD⊥DC，点E是BC边的中点，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，连接AE，AC，DE，得到如图②所示的几何体.

(1)求证：AB⊥平面ADC；
(2)若AC与平面ABD所成角的正切值为

，求二面角B—AD—E的余弦值。

同类题2

已知四棱锥

的底面为正方形，且该四棱锥的每条棱长均为

，设BC，CD的中点分别为E，F，点G在线段PA上，如图.

（1）证明：

平面PEF时，求直线GC和平面PEF所成角的正弦值.

同类题3

如图，在三棱柱ABCA₁B₁C₁中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC，

，
E，F分别是A₁C₁，BC的中点．
(Ⅰ)求证：C₁F∥平面ABE；
(Ⅱ)求三棱锥E-ABC的体积．

同类题4

如图，在三棱锥

中，AE垂直于平面

，点F为平面ABC内一点，记直线EF与平面BCE所成角为

，直线EF与平面ABC所成角为

的最小值．

同类题5

（注意：在试题卷上作答无效）
四棱锥

为矩形，侧面

．
（Ⅰ）证明：

；
（Ⅱ）设侧面

为等边三角形，求二面角

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