题库 高中数学
题干
如图，在四边形ABCD中，AB//CD，∠ABD=30°，AB＝2CD＝2AD＝2，DE⊥平面ABCD，EF//BD，且BD＝2EF．
（Ⅰ）求证：平面ADE⊥平面BDEF；
（Ⅱ）若二面角C
BFD的大小为60°，求CF与平面ABCD所成角的正弦值．
（Ⅰ）求证：平面ADE⊥平面BDEF；
（Ⅱ）若二面角C
BFD的大小为60°，求CF与平面ABCD所成角的正弦值．答案(点此获取答案解析）
中，底面
是菱形，
平面
，
是
的中点．
平面
；
，三棱锥
的体积为
，求四棱锥
平面
，
，
为等边三角形，
为边
上的中点，且
.
面
；
平面
；
的体积．
中，
，
分别为
，
的中点，
，如图1.以
为折痕将
折起，使点
到达点
的位置，如图2. 
平面
；
平面
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
，
，且
是
的中点，
.
；
平面
；
与平面
为菱形，对角线
与
的交点为
，四边形
为梯形，
，
.
，求证：
平面
；
平面
，求
与平面