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高中数学
题干
如图，四棱锥
满足
面
，
．
，
．
（Ⅰ）求证：面
面
．
（Ⅱ）求证：
面
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-07-04 07:09:59
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，三角形ABC中，AC=BC=
，四边形ABED是正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G、F分别是EC、BD的中点．
（1）求证：GF//底面ABC；
（2）求证：AC⊥平面EBC；
（3）若正方形ABED的边长为1，求几何体ADEBC的体积．
同类题2
四棱锥
中，
面
，底面
为菱形，且有
，
，
，
为
中点．
（1）证明：
面
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值．
同类题3
如图，已知
为平行四边形，
，
，
，点
在
上，
，
，
与
相交于
．现将四边形
沿
折起，使点
在平面
上的射影恰在直线
上．
（1）求证：
平面
；
（2）求折后直线
与平面
所成角的余弦值．
同类题4
如图，四面体
中，
是
的中点，
和
均为等边三角形，
（1）求证：
⊥平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）求点
到平面
的距离．
同类题5
如图，在矩形
中，AB=2AD，
为DC的中点，将△ADM沿AM折起使平面ADM⊥平面ABCM.
（1）当AB=2时，求三棱锥
的体积；
（2）求证：BM⊥AD.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
证明面面垂直
满足
面
，
．
，
．
面
．
面
．
，四边形ABED是正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G、F分别是EC、BD的中点．
中，
面
，底面
，
，
，
为
中点．
面
；
的平面角的余弦值．
为平行四边形，
，
，
，点
在
上，
，
，
与
相交于
．现将四边形
沿
在平面
上的射影恰在直线
上．
平面
与平面
中，
是
的中点，
和
均为等边三角形，
⊥平面
；
的余弦值；
的距离．
中，AB=2AD，
为DC的中点，将△ADM沿AM折起使平面ADM⊥平面ABCM.
的体积；