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高中数学
题干
如图，四棱锥
满足
面
，
．
，
．
（Ⅰ）求证：面
面
．
（Ⅱ）求证：
面
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-07-04 07:09:59
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=2，AB//DC，AB=2CD，∠BCD=90°．
(1)求证：AD⊥PB；
(2)求点C到平面PAB的距离．
同类题2
《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑．如图，四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
，
底面
．
(1)求证：
平面
．试判断四面体
是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角(只需写出结论)；若不是，说明理由；
(2)若
，求点
A
到平面
的距离．
同类题3
如图，在矩形
中，
为
的中点，
为线段
上的一点，且
.现将四边形
沿直线
翻折，使翻折后的二面角
的余弦值为
.
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的大小.
同类题4
如图，在三棱锥
P
—
ABC
中，△
PAC
为等腰直角三角形，
为正三角形，
D
为
A
的中点，
AC
=2．
(1)证明：
PB
⊥
AC
；
(2)若三棱锥
的体积为
，求二面角
A
—
PC
—
B
的余弦值
同类题5
如图，在三棱锥
中，
，设顶点
在底面
上的射影为
.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
证明面面垂直
满足
面
，
．
，
．
面
．
面
．
中，底面
为平行四边形，
，
，
底面
平面
．试判断四面体
是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角(只需写出结论)；若不是，说明理由；
，求点A到平面
的距离．
中，
为
的中点，
为线段
上的一点，且
.现将四边形
沿直线
翻折，使翻折后的二面角
的余弦值为
.
；
与平面
所成角的大小.
为正三角形，D为A的中点，AC=2．
的体积为
，求二面角A—PC—B的余弦值
中，
，设顶点
在底面
上的射影为
.
平面
； 
