题库 高中数学
题干
如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是平行四边形，BA＝BD＝
，AD＝2，PA＝PD＝
，E，F分别是棱AD，PC的中点．
（1）证明：EF∥平面PAB；
（2）若二面角P－AD－B为60°．
①证明：平面PBC⊥平面ABCD；
②求直线EF与平面PBC所成角的正弦值．
，AD＝2，PA＝PD＝，E，F分别是棱AD，PC的中点．（1）证明：EF∥平面PAB；
（2）若二面角P－AD－B为60°．
①证明：平面PBC⊥平面ABCD；
②求直线EF与平面PBC所成角的正弦值．
答案(点此获取答案解析）
的底面
是正方形，其侧面展开图是边长为8的正方形，
分别是侧棱
上的动点，且
，
在棱
上，且
，若
平面
，则
为正方形，平面
平面
，
，
为
的中点，且
.
平面
;
.
中，四边形
是边长为
的正方形，平面
⊥平面
.
；
⊥平面
；
上是否存在点
，使得
⊥平面
中，
分别是
的中点，求证：
平面
.
中，
平面
，
，
，
是
的中点，
是等腰三角形，
是
的中点，
是
上一点.
，证明：
平面
；