题库 高中数学
题干
如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是平行四边形，BA＝BD＝
，AD＝2，PA＝PD＝
，E，F分别是棱AD，PC的中点．
（1）证明：EF∥平面PAB；
（2）若二面角P－AD－B为60°．
①证明：平面PBC⊥平面ABCD；
②求直线EF与平面PBC所成角的正弦值．
，AD＝2，PA＝PD＝，E，F分别是棱AD，PC的中点．（1）证明：EF∥平面PAB；
（2）若二面角P－AD－B为60°．
①证明：平面PBC⊥平面ABCD；
②求直线EF与平面PBC所成角的正弦值．
答案(点此获取答案解析）
中，点
分别是
的中点.
平面
；
将三棱柱
，体积较大一部分的体积为
，求
的值.
E、F分别为PD、AB的中点，△PAB为等腰直角三角形，PA⊥平面ABCD，PA=1．
，母线长为
的圆柱的轴截面是四边形
，线段
上的两动点
，
满足
.点
在底面圆
上，且
，
为线段
的中点. 
平面
；
的体积是否为定值，若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.
平面ABCD，且
.E是PC的中点.
平面BDE;
，
平面
，四边形
为侧棱
的中点，过
三点的平面交侧棱
于点
.
，求证：
.