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如图,正方形
的边长为
,以
为折痕把
折起,使点
到达点
的位置,且
.
(1)证明:平面
平面
;
(2)若
是
的中点,设
,且三棱锥
的体积为
,求
的值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-06 09:42:33
答案(点此获取答案解析)
同类题1
《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.在如图所示的阳马
中,侧棱
底面
,且
,点
是
的中点,连接
、
、
.
(1)证明:
平面
;
(2)证明:
平面
.试判断四面体
是否为鳖臑,若是,写出其每个面的直角(只需写出结论);若不是,请说明理由;
(3)记阳马
的体积为
,四面体
的体积为
,求
的值.
同类题2
如图,在四棱锥
中,E是PC的中点,底面ABCD为矩形,
,
,
为正三角形,且平面
平面ABCD,平面ABE与棱PD交于点
A.
求证:
;
求三棱锥
的体积.
同类题3
如图,已知平面
平面
,
,
、
是直线
上的两点,
、
是平面
内的两点,且
,
,
,
,
,
是平面
上的一动点,且有
,则四棱锥
体积的最大值是( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
已知某三棱锥的三视图(单位:
)如图所示,那么该三棱锥的体积等于( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
如图,正方体
的棱长为2,
P
是
BC
的中点,点
Q
是棱
上的动点.
(1)点
Q
在何位置时,直线
,
DC
,
AP
交于一点,并说明理由;
(2)求三棱锥
的体积;
(3)棱
上是否存在动点
Q
,使得
与平面
所成角的正弦值为
,若存在指出点
Q
在棱
上的位置,若不存在,请说明理由.
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