如图，在三棱柱中，底面，且为等边三角形，，为的中点.(1)求证：直线平面；(2)求证：平面平面；（3）求三棱锥的体积._刷题宝

题干

如图，在三棱柱

中，

底面

，且

为等边三角形，

，

为

的中点.
(1)求证：直线

平面

；
(2)求证：平面

平面

；
（3）求三棱锥

的体积.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-03 07:49:49

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同类题1

分别为线段

上的点，且

，则三棱锥

的体积与三棱柱

体积之比为_________．

同类题2

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）

同类题3

如图(1)在DABC中,AB＝3，DE＝2，AD＝2，ÐBAC＝90°，DE//AB,将DCDE沿DE折成如图(2)中DC₁DE的位置,点P在C₁B上,且C₁P＝2P

(1)求证:PE//平面ADC₁;
(2)若ÐADC₁＝60°,求三棱锥P-ADC1的体积.

同类题4

如图，四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为a的正方形，且PD=a．
（1）求四棱锥P﹣ABCD的体积；
（2）若E为PC中点，求证：PA∥平面BDE；
（3）求直线PB与平面ABCD所成角的正切值．

同类题5

如图，已知三棱锥

为正三角形．
（1）求证：

，求三棱锥

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