已知斜三棱柱的侧面与底面垂直，侧棱与底面所成的角为，，，，.（1）求证：平面平面；（2）若为的中点，求三棱锥的体积._刷题宝

题干

已知斜三棱柱

的侧面

与底面

垂直，侧棱与底面所成的角为

，

，

，

，

.

（1）求证：平面

平面

；
（2）若

为

的中点，求三棱锥

的体积.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-25 05:52:34

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在四棱锥

是正方形，侧棱

.

（1）证明：

；
（2）求三棱锥

同类题2

已知等腰梯形ABCD(如图1所示)，其中AB∥CD，E，F分别为AB和CD的中点，且AB＝EF＝2，CD＝6，M为BC中点．现将梯形ABCD沿着EF所在直线折起，使平面EFCB⊥平面EFDA(如图2所示)，N是线段CD上一动点，且

.

(1)求证：MN∥平面EFDA；
(2)求三棱锥A－MNF的体积．

同类题3

某几何体的三视图如图所示（单位：

），则该几何体的体积是（）

同类题4

如图，圆柱的底面圆

在圆锥的底面上，上底面圆

的圆周将圆锥的侧面积分成相等的两部分，已知圆锥的底面半径为2，高为4

（1）求圆锥的侧面展开图所对的圆心角的弧度数
（2）求圆锥的体积

同类题5

如图，在三棱台ABC-A₁B₁C₁中，底面ABC是边长为2的等边三角形，上、下底面的面积之比为1：4，侧面A₁ABB₁⊥底面ABC，并且A₁A=A₁B₁，∠AA₁B=90°．

（1）平面A₁C₁B∩平面ABC=l，证明：A₁C₁∥l；
（2）求四棱锥B-A₁ACC₁的体积．

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