题库 高中数学
题干
如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为
的菱形，
，点E是棱BC的中点，
，点P在平面ABCD的射影为O，F为棱PA上一点．
(1)求证：平面PED
平面BCF；
(2)若BF//平面PDE，PO=2，求四棱锥F-ABED的体积．
的菱形，，点E是棱BC的中点，，点P在平面ABCD的射影为O，F为棱PA上一点．(1)求证：平面PED
平面BCF；(2)若BF//平面PDE，PO=2，求四棱锥F-ABED的体积．
答案(点此获取答案解析）
中，
底面
，且
为等边三角形，
，
为
的中点.
平面
；
平面
；
的体积.
的正方形纸片
中，
与
相交于
，剪去
，将剩余部分沿
，
折叠，使
，
重合，则以
，
，
，
中，
,
,将直角梯形
折叠成三棱锥
，当三棱锥
，底面ABCD是边长为2的正方形，△PAD为正三角形，平面ABE与棱PD交于点F，平面PCD与平面PAB交于直线l，且平面PAD⊥平面ABC
