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中，底面
为平行四边形，
，
，
⊥底面
.
平面
；
为
，求
与平面
所成角的正弦值．（本题满分12分）如图，一简单组合体的一个面ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC
平面ABC．
（1）证明：平面ACD平面
；
（2）若
，
，
，
试求该简单组合体的体积V．
平面ABC．（1）证明：平面ACD
平面；（2）若
，，，试求该简单组合体的体积V．
中，
，
平面
，
分别为
上的动点.
,求证：平面
平面
；
，
，求平面
与平面
如图,在
中，
，
，
、
分别为
、
的中点，
的延长线交于．现将
沿折起，折成二面角
，连接
.（I）求证：平面
平面
；（II）当
时，求二面角大小的余弦值．
如图，在三棱锥P-ABC中，AP⊥平面ABC，底面是斜边为AB的直角三角形，AE⊥PB于点E，AF⊥PC于点F，求证：平面PAB⊥平面AEF.
如图：在直角三角形
中，已知
，
，
，
为
的中点，
为
的中点，
的延长线交
于
，将
沿折起，二面角
的大小记为
（1）求证：平面
平面
；
（2）当
时,求
的值；
（3）在（2）的条件下，求点
到平面
的距离.
中，已知，，，为的中点，为的中点，的延长线交于，将沿折起，二面角的大小记为（1）求证：平面
平面；（2）当
时,求的值；（3）在（2）的条件下，求点
到平面的距离.如图所示，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，∠BCD＝60°，E是CD的中点，PA⊥底面ABCD，PA
．
（Ⅰ）证明：平面PBE⊥平面PAB；
（Ⅱ）求二面角A﹣BE﹣P的大小．
．（Ⅰ）证明：平面PBE⊥平面PAB；
（Ⅱ）求二面角A﹣BE﹣P的大小．
在四棱锥
，
平面
，
，
，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）当点
到平面
的距离为
时，求二面角
的余弦值；
（3）当
为何值时，点在平面
内的射影
恰好是
的重心.
，平面，，，，.（1）求证：平面
平面；（2）当点
到平面的距离为时，求二面角的余弦值；（3）当
为何值时，点在平面内的射影恰好是的重心.
和平面
，试利用上述三个元素并借助于它们之间的位置关系，构造出一个判断
的真命题．