题库 高中数学
题干
如图,在
中，
，
，
、
分别为
、
的中点，
的延长线交于．现将
沿折起，折成二面角
，连接
.（I）求证：平面
平面
；（II）当
时，求二面角大小的余弦值．答案(点此获取答案解析）
中，，，、分别为、的中点，的延长线交于．现将沿折起，折成二面角，连接.平面；时，求二面角大小的余弦值．
中，底面
为平行四边形，
，
，
底面
平面
；
上是否存在一点
，使得二面角
的平面角的余弦值为
？若存在，求出
的值？若不存在，说明理由.
中，
、点
为
中点，点
为四边形
内（包含边界）的动点则以下结论正确的是（ ）
平面
，则动点
与
，所成角的余弦值为
的距离等于
，则动点
,
.点
分
的中点,现将
沿着边
折起到
位置,使得二面角
的大小为
,连结
.
上是否存在一点
,使得
平面
；若存在,试确定点
所成角的正弦值.
为正四面体，
分别是
中点.若用一个与直线
垂直，且与四面体的每一个面都相交的平面
去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积最大值为（ ）.
为圆
的直径，点
、
在圆
，矩形
所在平面和圆
,
．
平面
；
、
的体积分别为
、
，求
的值.