- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 判断面面是否垂直
- + 证明面面垂直
- 补全面面垂直的条件
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
是边长为1的菱形
外一点，
，
是
的中点，
平面
平面
；
的大小。如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是边长为
的菱形，∠BCD＝120°，PC⊥平面ABCD，PC＝，E为PA的中点，O为底面对角线的交点；
（1）求证：平面EDB⊥平面ABCD；
（2）求二面角
的正切值．
的菱形，∠BCD＝120°，PC⊥平面ABCD，PC＝，E为PA的中点，O为底面对角线的交点；（1）求证：平面EDB⊥平面ABCD；
（2）求二面角
的正切值．如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面ABCD是正方形，DM⊥PC，垂足为M.
（1）求证：BD⊥平面PAC．
（2）求证：平面MBD⊥平面PCD．
中，底面
是矩形，
平面
，
，以
的中点
为球心、
于点
.
平面
；
的距离.如图1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，且AB＝AD
CD＝1．现以AD为一边向形外作正方形ADEF，然后沿边AD将正方形ADEF翻折，使平面ADEF与平面ABCD互相垂直，如图2．
（1）求证：平面BDE⊥平面BEC；
（2）求平面ABCD与平面EFB所成锐二面角的大小．
CD＝1．现以AD为一边向形外作正方形ADEF，然后沿边AD将正方形ADEF翻折，使平面ADEF与平面ABCD互相垂直，如图2．（1）求证：平面BDE⊥平面BEC；
（2）求平面ABCD与平面EFB所成锐二面角的大小．
正方形ABCD的边长为1，分别取BC、CD的中点E、F，连接AE、EF、AF，以AE、EF、FA为折痕，折叠这个正方形，使B、C、D重合为一点P，得到一个四面体P﹣AEF，
（1）求证：AP⊥EF；
（2）求证：平面APE⊥平面APF．
是边长为2的菱形，
平面
， 
．
平面
；
的余弦值．在边长为
的菱形
中，
，现沿对角线
把
折起，折起后使
的余弦值为
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
是
的中点，求折起后
与平面
所成角的一个三角函数值.
的菱形中，，现沿对角线把折起，折起后使的余弦值为.（1）求证：平面
平面；（2）若
是的中点，求折起后与平面所成角的一个三角函数值.
中，
，
，
为线段
上一点，且
，
平面
，
与平面
.
平面
；
的平面角的余弦值．