- 集合与常用逻辑用语
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- 空间向量与立体几何
- 判断面面是否垂直
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如图所示, 已知在四棱锥
中, 底面四边形
是直角梯形,
是等边三角形, 平面
平面,
分别是
的中点,
为
上一点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中, 底面四边形是直角梯形,是等边三角形, 平面平面,分别是的中点,为上一点.（1）求证：平面
平面；（2）求三棱锥
的体积.
中，四边形
是正方形，正三角形
的边长为2，
为线段
上一点，
为线段
的中点．
平面
的体积．
中，底面
为菱形，侧面
为等边三角形，且侧面
底面
，
分别为
、
的中点．
；
平面
．
所在的平面与
所在的平面交于
，且
平面
．
平面
；
的体积．
平面
，其中
为矩形，
为直角三角形，
，
.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.如图，圆柱OO1内有一个三棱柱ABC﹣A1B1C1，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且AB是圆O直径．
（I）证明：平面A1ACC1⊥平面B1BCC1；
（Ⅱ）设AB＝AA1，在圆柱OO1内随机选取一点，记该点取自于三棱柱ABC﹣A1B1C1内的概率为P．
（i）当点C在圆周上运动时，求P的最大值；
（ii）记平面A1ACC1与平面B1OC所成的角为θ（0°≤θ≤90°），当P取最大值时，求cosθ的值．
（I）证明：平面A1ACC1⊥平面B1BCC1；
（Ⅱ）设AB＝AA1，在圆柱OO1内随机选取一点，记该点取自于三棱柱ABC﹣A1B1C1内的概率为P．
（i）当点C在圆周上运动时，求P的最大值；
（ii）记平面A1ACC1与平面B1OC所成的角为θ（0°≤θ≤90°），当P取最大值时，求cosθ的值．