题库 高中数学
题干
已知四棱锥
中，底面
为等腰梯形，如
，
，
，
丄底面.
（1）证明：平面
平面
；
（2）过的平面交
于点
，若平面
把四棱锥分成体积相等的两部分，求三棱锥
的体积.
中，底面为等腰梯形，如，，，丄底面.（1）证明：平面
平面；（2）过
的平面交于点，若平面把四棱锥分成体积相等的两部分，求三棱锥的体积.答案(点此获取答案解析）
中
底面
，
为
上一点，
，
.
平面
.
到
的距离等于
，求三棱锥
中，
，
，
底面
，以
为直径的圆经过点
.
平面
；
，过直线
交
于点
，且
，求截面
为圆柱
的母线，
是底面圆
的直径，
是
的中点.
上是否存在点
使得
平面
？请说明理由；
平面
，假设这个圆柱是一个大容器，有条体积可以忽略不计的小鱼能在容器的任意地方游弋，如果小鱼游到四棱锥
外会有被捕的危险，求小鱼被捕的概率.
中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=
AA1，D是棱AA1的中点．
⊥平面
，
，
是边长为8的正三角形，把
的位置，使得平面
平面ACD，如图所示乙所示，点O，M，N分别为棱AC，PA，AD的中点．
求证：
平面PON；
求三棱锥
的体积．