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如图,已知在四棱锥中,底面是边长为4的正方形,是正三角形,平面平面,分别是的中点.

(1)求证:平面平面;
(2)若是线段上一点,求三棱锥的体积.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-06 10:39:07

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同类题1

我国古代数学名著《九章算术》中有这样一些数学用语,“堑堵”意指底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱,而“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥.现有一如图所示的堑堵,,若,当阳马体积最大时,则堑堵的外接球的体积为(    )
A.B.C.D.

同类题2

在四棱锥中,四边形是矩形,平面平面,点分别为中点.

(1)求证:平面.
(2)若.
①求二面角的余弦值.
②求三棱锥的体积.

同类题3

在直三棱柱中,,点分别为的中点.
(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积(锥体的体积公式,其中为底面面积,为高)

同类题4

若某多面体的三视图(单位:)如图(1)所示,且此多面体的体积,则( )
A.9B.3C.6D.4

同类题5

如图,是正方形的对角线,弧的圆心是,半径为,正方形以为轴旋转,求图中Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ三部分旋转所得旋转体的体积之比.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 空间几何体
  • 空间几何体的表面积与体积
  • 柱、锥、台的体积
  • 锥体体积的有关计算
  • 证明面面垂直
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