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如图，四棱锥
中，底面
为直角梯形，
,平面
平面，
分别为
的中点，
为
的中点，过
作平面
分别与交
于点
.
（Ⅰ）当
为
中点时，求证：平面
平面；
（Ⅱ）当
时，求三棱锥
的体积.
中，底面为直角梯形，,平面平面，分别为的中点，为的中点，过作平面分别与交于点.（Ⅰ）当
为中点时，求证：平面平面；（Ⅱ）当
时，求三棱锥的体积.如图所示，等腰梯形
的底角 
等于
，直角梯形 
所在的平面垂直于平面，
，且
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若三棱锥
的外接球的体积为
，求三棱锥 
的体积.
的底角 等于，直角梯形 所在的平面垂直于平面，，且.（1）证明：平面
平面；（2）若三棱锥
的外接球的体积为，求三棱锥 的体积.如图，四棱锥
的底面为菱形 且∠ABC＝120°，PA⊥底面ABCD，AB＝2，PA＝
，
（1）求证：平面PBD⊥平面PAC；
（2）求三棱锥P--BDC的体积．
（3）在线段PC上是否存在一点E，使PC⊥平面EBD成立．如果存在，求出EC的长；如果不存在，请说明理由．
的底面为菱形 且∠ABC＝120°，PA⊥底面ABCD，AB＝2，PA＝， （1）求证：平面PBD⊥平面PAC；
（2）求三棱锥P--BDC的体积．
（3）在线段PC上是否存在一点E，使PC⊥平面EBD成立．如果存在，求出EC的长；如果不存在，请说明理由．
如图（1）五边形
中，
,将
沿
折到
的位置，得到四棱锥
，如图（2），点
为线段
的中点，且
平面
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若四棱柱的体积为
，求四面体
的体积.
中，,将沿折到的位置，得到四棱锥，如图（2），点为线段的中点，且平面.（1）求证：平面
平面；（2）若四棱柱
的体积为，求四面体的体积.
中，四边形
是梯形，
且
，
是边长为2的正三角形，顶点
在
上射影为点
，且
，
，
.
平面
；
的体积.
中， 
∥
，
，
平面
，
∥
，
，
.
⊥平面
；
到平面
的距离.
中，
，
，
是棱
上的点，且
.
的体积；
平面
.
的正六边形
沿对角线
翻折，连接
、
，形成如图所示的多面体，且
.
平面
；
的体积.
中，
分别为
的中点.
平面
；
平面
的体积.
中，
，点
为
的中点.
平面
；
平面
；
的体积．