- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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- 空间向量与立体几何
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- + 证明面面垂直
- 补全面面垂直的条件
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如图所示，
是半圆
的直径，
垂直于半圆所在的平面，点
是圆周上不同于
的任意一点，
分别为
的中点，则下列结论正确的是( )
是半圆的直径，垂直于半圆所在的平面，点是圆周上不同于的任意一点，分别为的中点，则下列结论正确的是( )A． | B．平面 平面 |
C． 与 所成的角为45° | D． 平面 |
如图，四棱锥
的底面是菱形，
底面
，
、
分别是
、
的中点，
，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值；
（3）若
是边
的中点，求异面直线
与
所成角的正切值.
的底面是菱形，底面，、分别是、的中点，，，.（1）求证：平面
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值；（3）若
是边的中点，求异面直线与所成角的正切值.
中，
平面
，
，
，
为
的中点.
；
，
，求证：平面
平面
.如图所示，已知在三棱锥
中，
，
，
平面BCD，
，E，F分别是AC，AD边上的动点，且
．
（1）求证：不论λ为何值，总有平面
平面ABC；
（2）若
，求四棱锥
的体积．
中，，，平面BCD，，E，F分别是AC，AD边上的动点，且．（1）求证：不论λ为何值，总有平面
平面ABC；（2）若
，求四棱锥的体积．
中，底面
是梯形，
，
平面
，且
，
．
平面
；
，求点
到平面
为圆
的直径，点
在圆
，矩形
所在平面和圆
,
平面
.
的体积分别为
，求
：
.
中，底面四边形
为平行四边形，
为
的中点，
为
上一点,且
(如图)
平面
.
平面
,
时，求三棱锥
的体积.如图，在三棱柱
中，侧面
是正方形，
分别是
，
的中点，
平面
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：
平面；
（3）若三棱柱的体积为10，求三棱锥
的体积.
中，侧面是正方形，分别是，的中点，平面.（1）求证：平面
平面；（2）求证：
平面；（3）若三棱柱
的体积为10，求三棱锥的体积.
中，
底面
，且
为等边三角形，
，
为
的中点.
平面
；
平面
；
的体积.
如图，四棱锥
的底面
是平行四边形，
底面，
，
，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若点
分别为
上的点，且
，在线段
上是否存在一点
，使得
平面
；若存在，求出三棱锥
的体积；若不存在，请说明理由.
的底面是平行四边形，底面，，，，.（1）求证：平面
平面；（2）若点
分别为上的点，且，在线段上是否存在一点，使得平面；若存在，求出三棱锥的体积；若不存在，请说明理由.