题库 高中数学
题干
如图，在长方体
中，
分别为
的中点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）证明：
平面；
（3）若正方体棱长为1，求四面体
的体积.
中，分别为的中点.（1）证明：平面
平面；（2）证明：
平面；（3）若正方体棱长为1，求四面体
的体积.答案(点此获取答案解析）
中，
平面
，
，
，
，
.
.
时，求此四棱锥的体积.
中，等边三角形PCD所在的平面垂直于底面ABCD，
，M是棱PD的中点．
Ⅰ
求证：
平面PCD；
的体积；
与平面PAD平行，设平面
的侧棱
垂直于底面
，
，
，
，
，
是棱
的中点.
；
的体积.
是球
的球面上两点,
,
为该球面上的动点.若三棱锥
体积的最大值为36,则球
中，
平面
，
，
，
，
，
，
，
为
的中点．
平面
；
上是否存在一点
，满足
？若存在，试求出此时三棱锥
的体积；若不存在，请说明理由．