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- 不等式选讲
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- 竞赛知识点
和一个正四棱锥
组合而成，
,
．
平面
；
的体积．
是等腰直角三角形，
，
，
分别为
的中点，沿
将
折起，得到四棱锥
，已知
，垂足为
.
平面
；
的最大体积.
中，
平面
．
平面
；
为
中点，
，三棱锥
的体积为
，求
．
是正方形，
平面
，
、
、
分别为
、
、
的中点，且
．
平面
；
与四棱锥
的体积之比．
中，点
，
分别是
，
的中点，将
分别沿
，
折起，使
两点重合于
.
；
的体积.如图，四边形
是直角梯形，∠
＝90°，
∥
，＝1，＝2，又
＝1，∠
＝120°，
⊥
，直线
与直线所成的角为60°.
（1）求证：平面
⊥平面
；
（2）求三棱锥
的体积；
是直角梯形，∠＝90°，∥，＝1，＝2，又＝1，∠＝120°，⊥，直线与直线所成的角为60°.（1）求证：平面
⊥平面；（2）求三棱锥
的体积；如图，四边形
是直角梯形，∠
＝90°，
∥
，＝1，＝2，又
＝1，∠
＝120°，
⊥
，直线
与直线所成的角为60°.
（1）求证：平面
⊥平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
是直角梯形，∠＝90°，∥，＝1，＝2，又＝1，∠＝120°，⊥，直线与直线所成的角为60°.（1）求证：平面
⊥平面；（2）求三棱锥
的体积.如图所示，在多面体ABCD中，DB⊥平面ABC，AE∥BD，且AB=BC=CA=BD=2AE=2.
（I）求证：平面ECD⊥平面BCD
（II）求二面角D-EC-B的正切值
（III）求三棱锥A-ECD的体积
（I）求证：平面ECD⊥平面BCD
（II）求二面角D-EC-B的正切值
（III）求三棱锥A-ECD的体积
中，
,
为棱
的中点.
面
；
的体积
已知如图(1)，梯形
中，
，
，
，
、
分别是
、
上的动点，且
，设
（
），沿
将梯形翻折，使平面
平面
，如图（2）
（Ⅰ）求证：平面
平面；
（Ⅱ）若以
、
、
、为顶点的三棱锥的体积记为
，求的最大值；
（Ⅲ）当取得最大值时，求二面角
的正弦值．
中，，，，、分别是、上的动点，且，设（），沿将梯形翻折，使平面平面，如图（2）（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）若以
、、、为顶点的三棱锥的体积记为，求的最大值；（Ⅲ）当
取得最大值时，求二面角的正弦值．