题库 高中数学
题干
如图所示，已知在三棱锥
中，
，
，
平面BCD，
，E，F分别是AC，AD边上的动点，且
．
（1）求证：不论λ为何值，总有平面
平面ABC；
（2）若
，求四棱锥
的体积．
中，，，平面BCD，，E，F分别是AC，AD边上的动点，且．（1）求证：不论λ为何值，总有平面
平面ABC；（2）若
，求四棱锥的体积．答案(点此获取答案解析）
内接于表面积为
的球面,
平面
,且
,则三棱锥
中，
，
，
为
的中点，以
为折痕将
折起，使点
到达点
的位置，且平面
平面
，
为
的中点.
平面
；
的体积.
中， 
， 
，点
为线段
的中点，将
沿
折起，使平面
平面
，得到几何体
，如图2所示．
平面
；
到平面
的距离．
中，
，
分别是
，
的中点，
，
平面
，且
.
平面
；
，
为等边三角形，求四棱锥
的体积．