- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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- 数列
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- 空间向量与立体几何
- 判断面面是否垂直
- + 证明面面垂直
- 补全面面垂直的条件
- 平面解析几何
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- 推理与证明
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- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
中，E、F分别是
、CD的中点，（1）证明：
；（2）求异面直线
与
所成的角；（3）证明：平面
平面
。
的底面为直角梯形，
，
底面
且
是
的中点．
平面
；
与
的平面角的余弦值．如图，四棱锥
中，
，
，
，
，
．
（Ⅰ）求异面直线AB与PD所成角的余弦值；
（Ⅱ）证明：平面
平面PBD；
（Ⅲ）求直线DC与平面PBD所成角的正弦值．
中，，，，，．（Ⅰ）求异面直线AB与PD所成角的余弦值；
（Ⅱ）证明：平面
平面PBD；（Ⅲ）求直线DC与平面PBD所成角的正弦值．
中，
，
，
是棱
的中点
和
所成的角的正切值；
⊥平面
.
如图所示，在四棱锥
中，
平面
，
， 
是线段
的中垂线，
，
为线段
上的点．
（Ⅰ）证明：平面
平面
；
（Ⅱ）若为的中点，求异面直线
与
所成角的正切值；
（Ⅲ）求直线与平面
所成角的大小．
中，平面，， 是线段的中垂线，，为线段上的点．（Ⅰ）证明：平面
平面；（Ⅱ）若
为的中点，求异面直线与所成角的正切值；（Ⅲ）求直线
与平面所成角的大小．如图，四棱柱
的底面为菱形，
底面
，
，
，
，
分别为
，
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
；
（Ⅲ）若
，求异面直线
与
所成角的余弦值．
的底面为菱形，底面，，，，分别为，的中点．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求证：平面
平面；（Ⅲ）若
，求异面直线与所成角的余弦值．
中，
底面
，
是边长为2的等边三角形，且
，
.
平面
;
是棱
的中点，求直线
与
所成角的余弦值.
中，
平面
，
，
，
，
为
的中点.
平面
；
与
所成角的余弦值；
与平面
所成角的正弦值.
中，底面
为菱形，
平
平面
；
，
，
，求异面直线
与
所成角的余弦值．如图，四棱锥
的底面
是矩形，
，点
为
的中点，
与
交于点
.
（Ⅰ）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）求直线
与平面
所成角的正弦值.
的底面是矩形，，点为的中点，与交于点.（Ⅰ）求异面直线
与所成角的余弦值；（Ⅱ）求证：
；（Ⅲ）求直线
与平面所成角的正弦值.