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高中数学
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如图，四棱柱
中，
平面
，
，
，
为
的中点.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若
，
，求证：平面
平面
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-05-24 01:30:02
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知直线
和平面
，若
，
，则过点
且平行于
的直线（ ）
A．只有一条，不在平面
内
B．只有一条，且在平面
内
C．有无数条，一定在平面
内
D．有无数条，不一定在平面
内
同类题2
如图，直三棱柱
中，
，
，点
在线段
上.
（1）若
是
中点，证明：
平面
；
（2）当
长是多少时，三棱锥
的体积是三棱柱
的体积的
.
同类题3
已知如图：四边形
是矩形，
平面
，且
，
，点
为
上一点，且
平面
．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的大小．
同类题4
给出下列四个命题：
①垂直于同一平面的两条直线相互平行；
②垂直于同一平面的两个平面相互平行；
③若一个平面内有无数条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
④若一条直线垂直于一个平面内的任一直线，那么这条直线垂直于这个平面.
其中真命题的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
同类题5
如图，四边形ABCD是正方形，EA⊥平面ABCD，EA∥PD，AD=PD=2EA，F，G，H分别为PB，EB，PC的中点．
（1）求证：FG∥平面PED；
（2）求平面FGH与平面PBC所成锐二面角的大小．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
平行公理
证明线面垂直
证明面面垂直
中，
平面
，
，
，
为
的中点.
；
，
，求证：平面
平面
.
和平面
，若
，
，则过点
且平行于
中，
，
，点
在线段
上.
平面
；
长是多少时，三棱锥
的体积是三棱柱
.
是矩形，
平面
，且
，
，点
为
上一点，且
平面
．
平面
；
的大小．