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如图，四棱柱
中，
平面
，
，
，
为
的中点.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若
，
，求证：平面
平面
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-05-24 01:30:02
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥
中，底面ABCD是菱形，
，侧面
底面ABCD，并且
，F为SD的中点．
（1）证明：
平面FAC；
（2）求三棱锥
的体积．
同类题2
已知直线
与平面
相交但不垂直，
为空间内一条直线，则下列结论可能成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
（本小题满分12分）如图所示，正方体ABCD－A
1
B
1
C
1
D
1
中，P、Q分别是AD
1
、BD上的点，且AP＝BQ，求证：PQ∥平面DCC
1
D
1
．
同类题4
如图所示，矩形
和矩形
所在平面互相垂直，
与平面
及平面
所成的角分别为
，
，
、
分别为
、
的中点，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求线段
的长；
（3）求二面角
的平面角的正弦值.
同类题5
如图，四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，
，
，
，
平面
.
（Ⅰ）设
为线段
的中点，求证：
//平面
；
（Ⅱ）若
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
平行公理
证明线面垂直
证明面面垂直
中，
平面
，
，
，
为
的中点.
；
，
，求证：平面
平面
.
中，底面ABCD是菱形，
，侧面
底面ABCD，并且
，F为SD的中点．
平面FAC；
的体积．
与平面
相交但不垂直，
为空间内一条直线，则下列结论可能成立的是（ ）
和矩形
所在平面互相垂直，
与平面
，
，
、
分别为
的中点，且
.
平面
的长；
的平面角的正弦值.
，
，
，
平面
.
为线段
的中点，求证：
//平面
；
，求平面
与平面