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高中数学
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如图，四棱柱
中，
平面
，
，
，
为
的中点.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若
，
，求证：平面
平面
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-05-24 01:30:02
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥P‐ABCD中，四边形ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．
求证：（1）PB∥平面AEC；
（2）平面PCD⊥平面PAD．
同类题2
已知直线
、
、
与平面
、
，给出下列四个命题：
①若m∥
，n∥
，则m∥n
②若m⊥a，m∥b，则a⊥b
③若m∥a，n∥a，则m∥n
④若m⊥b，a⊥b，则m∥a或m
a
其中假命题是
A．①
B．②
C．③
D．④
同类题3
如图，在底面为菱形的四棱锥
中，
平面
，
为
的中点，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若三棱锥
的体积为1，求点
到平面
的距离.
同类题4
（本小题满分14分）如图，在四棱柱
中，底面
是等腰梯形，
，
，
是线段
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若
平面
且
，求平面
和平面
所成的角（锐角）的余弦值．
同类题5
若
是互不重合的直线，
是互不重合的平面，给出下列命题：
①若
则
或
；
②若
则
；
③若
不垂直于
，则
不可能垂直于
内的无数条直线；
④若
且
则
；
⑤若
且
则
.
其中正确命题的序号是
.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
平行公理
证明线面垂直
证明面面垂直
中，
平面
，
，
，
为
的中点.
；
，
，求证：平面
平面
.
、
、
与平面
、
，给出下列四个命题：
a
中，
平面
，
为
的中点，
，
.
平面
；
的体积为1，求点
到平面
的距离.
中，底面
是等腰梯形，
，
，
是线段
的中点．
平面
；
平面
，求平面
和平面
是互不重合的直线，
是互不重合的平面，给出下列命题：
则
或
；
则
；
不垂直于
，则
且
则
；
且
则
.