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高中数学
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如图,四棱锥
中,底面
为菱形,
平
.
(1)证明:平面
平面
;
(2)设
,
,
,求异面直线
与
所成角的余弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-10 08:10:11
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,四棱锥
,底面
是
的菱形,侧面
是边长为
的正三角形,且与底面ABCD垂直,
为
的中点.
(I)求证:
;
(II)求直线
与平面
所成的角的正弦值.
同类题2
已知四棱锥
中,底面是直角梯形,
,
,
,侧面
是以
为直角的等腰三角形,且侧面
与底面
垂直.
(I)求证:
;
(II)若点
为侧棱
上的一动点,问点
在何位置时,二面角
的余弦值为
.
同类题3
如图,在五棱锥
中,平面
平面
,且
.
(1)已知点
在线段
上,确定
的位置,使得
平面
;
(2)点
分别在线段
上,若沿直线
将四边形
向上翻折,
与
恰好重合,求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题4
设
是两条不同的直线,
是两个不同的平面,考查下列命题,其中正确的命题是( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,
,BC=1,
,PD=CD=2.
(I)求异面直线PA与BC所成角的正切值;
(II)证明平面PDC⊥平面ABCD;
(III)求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值.
(考点定位)本小题主要考查异面直线所成的角、平面与平面垂直、直线与平面所成的角等基础知识.,考查空间想象能力、运算求解能力和推理论证能力.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
证明面面垂直