题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，已知四边形
是边长为
的正方形，点
是
的中点，点
在底面上的射影为点，点
在棱
上，且四棱锥的体积为
.
（1）若点是的中点，求证:平面
平面
；
（2）若二面角
的余弦值为
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，已知四边形是边长为的正方形，点是的中点，点在底面上的射影为点，点在棱上，且四棱锥的体积为.（1）若点
是的中点，求证:平面平面；（2）若二面角
的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
中，AB⊥平面BCD，∠BCD=90°，E、F分别是AC、AD上的点，且
.
为等腰梯形，
为正方形，平面
平面
，
.
平面
为线段
上一动点，求
与平面
所成角正弦值的取值范围.
中，
是棱
上的一点，
平面
，
，
，
.
平面
；
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，四边形
为等腰梯形，
，已知
，
，
，四边形
为直角梯形，
，
.
平面
，平面
平面
的体积.