题库 高中数学
题干
在如图三棱锥A－BCD中，BD⊥CD，E，F分别为棱BC，CD上的点，且BD∥平面AEF，AE⊥平面BCD．
（1）求证：平面AEF⊥平面ACD；
（2）若
，
为
的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值．
（1）求证：平面AEF⊥平面ACD；
（2）若
，为的中点，求直线与平面所成角的正弦值．答案(点此获取答案解析）
中，
、
分别为
、
的中点，
，
.
平面
；
平面
；
的体积.
中，
平面
．
，
，
，
，
分别为
和
的中点，
为侧棱
上的动点．
）求证：平面
平面
．
）若
平面
．
）试判断直线
与平面
的值，若不能垂直，请说明理由．
中，底面
为梯形，
，且
平面
.
平面
；
与平面
所成角为30°时，求四棱锥
的表面积.
中，底面
是边长为4的正方形，
是正三角形，平面
⊥平面
分别是
的中点．
平面
是线段
上动点，求三棱锥
的体积．