题库 高中数学
题干
已知四棱锥
，
，
，
，
，
，
平面
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）当
时，求直线
和平面
所成角的正弦值.
，，，，，，平面.（1）求证：平面
平面；（2）当
时，求直线和平面所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
是边长为2的菱形，且
.四边形
是平行四边形，且
.点
，
在平面
，
，且
上，四棱锥
的体积为2.
平面
；
上是否存在点
，使
平面
？如果存在，是确定点
中，
，
//
，
，
为正三角形. 若
，且
与底面
所成角的正切值为
.
平面
；
是线段
上一点，记
（
），是否存在实数
，使二面角
的余弦值为
？若存在，求出
中，四边形
为矩形，
为等腰三角形，
，平面
平面
，
，
、
分别为
和
的中点．
）证明：
平面
．
）证明：平面
平面
）当
上的动点
满足什么条件时，使三棱锥
的体积与四棱锥
，并证明你的结论．