题库 高中数学
题干
如图,在三棱锥
中,
为等腰直角三角形,
为等边三角形,其中O为BC中点,且
.
(1)求证:平面
平面PBC;
(2)若
且
平面EBC,其中E为AP上的点,求CE与平面ABC所成角的正弦值.
中,为等腰直角三角形,为等边三角形,其中O为BC中点,且.(1)求证:平面
平面PBC;(2)若
且平面EBC,其中E为AP上的点,求CE与平面ABC所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，点
为
中点，沿
将
折起至
，如图所示，点
在面
的射影
落在
面
；
与平面
中,
为下底面圆
的直径,
为上底面圆
的直径,
,点
、
在圆
,且
,
．
平面
；
与底面所成角为
,求几何体
的体积．
中，点
是线段
上的点，
平面
，
平面
，
，
，
.
平面
；
底面
的所有棱长都相等，且侧棱垂直于底面，由
沿棱柱侧面经过棱
到点
的最短路线长为
，设这条最短路线与
．
平面
．
中，
，
，
⊥
，
、
分别是
、
的中点．
⊥平面
；