如图,在三棱锥中,为等腰直角三角形,为等边三角形,其中O为BC中点,且.(1)求证:平面平面PBC;(2)若且平面EBC,其中E为AP上的点,求CE与平面ABC_刷题宝

题干

如图,在三棱锥

中,

为等腰直角三角形,

为等边三角形,其中O为BC中点,且

.

(1)求证:平面

平面PBC;
(2)若

且

平面EBC,其中E为AP上的点,求CE与平面ABC所成角的正弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-21 04:48:08

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同类题1

如图，在四棱锥

.

（Ⅰ）证明：平面

；
（Ⅱ）若

同类题2

如图，在四棱锥

（1）求证：

的体积为9，求四棱锥

同类题3

如图，四边形

为平行四边形，四边形

是正方形，且

;
(2)求证：平面

同类题4

如图，在四棱锥P-ABCD中，在底面ABCD中，AD//BC,AD⊥CD，Q是AD的中点，M是棱PC的中点，PA=PD=2,BC=

．
（Ⅰ）求证：平面PAD⊥底面ABCD；
（Ⅱ）试求三棱锥B-PQM的体积．

同类题5

如图所示，在四棱锥S ABCD中，平面SAD⊥平面ABCD．四边形ABCD为正方形，

(1)求证：CD⊥平面SAD．
(2)若SA＝SD，点M为BC的中点，在棱SC上是否存在点N，使得平面DMN⊥平面ABCD？若存在，请说明其位置，并加以证明；若不存在，请说明理由．

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