题库 高中数学
题干
如图,在三棱锥
中,
为等腰直角三角形,
为等边三角形,其中O为BC中点,且
.
(1)求证:平面
平面PBC;
(2)若
且
平面EBC,其中E为AP上的点,求CE与平面ABC所成角的正弦值.
中,为等腰直角三角形,为等边三角形,其中O为BC中点,且.(1)求证:平面
平面PBC;(2)若
且平面EBC,其中E为AP上的点,求CE与平面ABC所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
，
平面
，底面
，
，
，
为
边上的中点.
平面
；
平面
；
的体积.
是平行四边形，平面
平面
，
，
为
的中点.
平面
；
平面
.
的底面是直角梯形，
，
，
，四边形
和
均为正方形.
平面ABCD；
的余弦值.
中，
，
于点
，且
.将梯形
对折，使平面
平面
，如图2所示，连接
，取
.
平面
；
上是否存在点
，使得直线
平面
？若存在，试确定点
，求三棱锥
的体积.
中，点D，E分别是边BC，
中点，且
．
平面
；
平面
平面
．