题库 高中数学
题干
如图，直四棱柱
的底面
是边长为2的菱形，
，
.
、
分别为
和
的中点.平面
与棱
所在直线交于点
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值；
（3）判断点
是否与点重合.
的底面是边长为2的菱形，，.、分别为和的中点.平面与棱所在直线交于点.（1）求证：平面
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值；（3）判断点
是否与点重合.答案(点此获取答案解析）
中，
平面
，
， 
，
，
.
平面
；
的面积为
，求三棱锥
的体积.
中，
底面
为等边三角形，
分别是
的中点．
平面
；
上找一点
，使
平面
并说明理由；
，对于（2）中的点
的体积．
的底面
是边长为
的菱形，
底面
，且
.
平面
；
，求三棱锥
的体积.
中，
底面
，底面
为侧棱
上一点，且该四棱锥的俯视图和侧视图如图二所示.
平面
；
的余弦值.
的底面为菱形，
底面
，
，
，
，
分别为
，
的中点．
平面
；
平面
；
，求异面直线
与
所成角的余弦值．