题库 高中数学
题干
如图，直四棱柱
的底面
是边长为2的菱形，
，
.
、
分别为
和
的中点.平面
与棱
所在直线交于点
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值；
（3）判断点
是否与点重合.
的底面是边长为2的菱形，，.、分别为和的中点.平面与棱所在直线交于点.（1）求证：平面
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值；（3）判断点
是否与点重合.答案(点此获取答案解析）
的底面是直角三角形，
，点
在底面内的射影恰好是
的中点，且
.
平面
；
的余弦值为
，求斜三棱柱
中，
平面
， 
，四边形
，
分别为
和
的中点.
平面
；
的体积.
⊥平面
，
，
，且
是
的中点，
．
平面
；
；
中，
，
，
分别是
，
的中点．求证：
∥平面
；
⊥平面
．