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（如图）在底面为平行四边形的四棱锥
中，
，
平面
，且
，点
是
的中点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）（理科学生做）求二面角
的大小；
（文科学生做）当
，
时，求直线
和平面所成的线面角的大小.
中，，平面，且，点是的中点.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求证：
平面；（Ⅲ）（理科学生做）求二面角
的大小；（文科学生做）当
，时，求直线和平面所成的线面角的大小.已知在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面，
，
，E、F分别是AB、PD的中点。
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求PC与平面所成角的正切值；
（Ⅲ）求二面角
的正切值。
中，底面是矩形，平面，，，E、F分别是AB、PD的中点。（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求PC与平面
所成角的正切值；（Ⅲ）求二面角
的正切值。如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点．
（1）求证：平面A B1D1∥平面EFG；
（2）求BC1与平面BB1C1C所成角的正切值
（1）求证：平面A B1D1∥平面EFG；
（2）求BC1与平面BB1C1C所成角的正切值
与
都是边长为2的等边三角形，且平面
平面
，过点
作
平面
，且
．
平面
与平面
在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD
底面ABCD,M,N分别PA,BC的中点，且PD=AD=1
(1)求证：MN∥平面PCD
(2)求证：平面PAC
平面PBD
(3)求MN与底面ABCD所成角的大小
底面ABCD,M,N分别PA,BC的中点，且PD=AD=1(1)求证：MN∥平面PCD
(2)求证：平面PAC
平面PBD(3)求MN与底面ABCD所成角的大小
（本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，E为AD上一点，PE⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，BC＝ED＝2AE＝2，EB＝3，F为PC上一点，且CF＝2FP.
（1）求证：PA∥平面BEF；
（2）若二面角F－BE－C为60°，求直线PB与平面ABCD所成角的大小.
（1）求证：PA∥平面BEF；
（2）若二面角F－BE－C为60°，求直线PB与平面ABCD所成角的大小.
矩形
所在平面，
、
分别是
、
的中点.
平面
；
；
，求证：
平面
.
中，
（即：底面是一幅三角板拼成）
中点为
求证：
∥面
与面
成
角，求此四棱锥的体积．
中，底面
为直角梯形，
，
侧面
底面
，
．
中点为
．求证：
；
，求直线
所成角的正弦值．
中，
面
，
，
分别为
的中点．
平面
；
平面
与平面