在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD底面ABCD,M,N分别PA,BC的中点，且PD=AD=1(1)求证：MN∥平面PCD(2)求证：平面PAC平_刷题宝

题干

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD

底面ABCD,M,N分别PA,BC的中点，且PD=AD=1
(1)求证：MN∥平面PCD
(2)求证：平面PAC

平面PBD
(3)求MN与底面ABCD所成角的大小

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2011-07-28 10:39:01

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同类题1

如图，在四棱锥

为直角梯形，

均为等边三角形，且平面

中点.
（1）求证：

，求四棱锥

同类题2

一个几何体的直观图及三视图如图所示，

的中点.
（Ⅰ）写出这个几何体的名称；
（Ⅱ）求证：

；
（Ⅲ）求多面体

同类题3

如图所示，正三棱柱ABC—A₁B₁C₁的底面边长是2，侧棱长是

，D是AC的中点．
（Ⅰ）求证：B₁C//平面A₁BD；
（Ⅱ）求二面角A—A₁B—D的大小．

同类题4

已知空间几何体ABCDE中，△BCD与△CDE均是边长为2的等边三角形，△ABC是腰长为3的等腰三角形，平面CDE⊥平面BCD，平面ABC⊥平面BCD.

(1)试在平面BCD内作一条直线，使得直线上任意一点F与E的连线EF均与平面ABC平行，并给出证明；
(2)求三棱锥E－ABC的体积.

同类题5

如图，三棱锥

的中点，点

（1）证明：平面

；
（2）证明：

；
（3）求二面角

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