（本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，E为AD上一点，PE⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，BC＝ED＝2AE＝2，EB＝3，F为PC上一点，_刷题宝

题干

（本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，E为AD上一点，PE⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，BC＝ED＝2AE＝2，EB＝3，F为PC上一点，且CF＝2FP.

（1）求证：PA∥平面BEF；
（2）若二面角F－BE－C为60°，求直线PB与平面ABCD所成角的大小.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-02-05 03:30:05

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同类题1

如图，在四棱锥O﹣ABCD中，底面ABCD四边长为1的菱形，∠ABC=

，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点，N为BC的中点．

（1）证明：直线MN∥平面OCD；
（2）求异面直线AB与MD所成角的大小；
（3）求点B到平面OCD的距离．

同类题2

如图，在矩形

的中点，现将

折起，得四棱锥

（1）求证：

；
（2）若平面

，求四面体

同类题3

如图，在直四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为菱形，E为DD₁中点.

（1）求证：BD₁∥平面ACE；
（2）求证：BD₁⊥AC.

同类题4

如图，在多面体

与平行四边形

所在平面互相垂直，

.

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求二面角

的余弦值；
（Ⅲ）判断线段

上是否存在点

，使得平面

？若存在，求出

的值，若不存在，说明理由．

同类题5

是平行四边形，

.

（1）求证：

；
（2）求四面体

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