（本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，E为AD上一点，PE⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，BC＝ED＝2AE＝2，EB＝3，F为PC上一点，_刷题宝

题干

（本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，E为AD上一点，PE⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，BC＝ED＝2AE＝2，EB＝3，F为PC上一点，且CF＝2FP.

（1）求证：PA∥平面BEF；
（2）若二面角F－BE－C为60°，求直线PB与平面ABCD所成角的大小.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-02-05 03:30:05

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同类题1

如图，在以

为顶点的多面体中，

.

（1）请在图中作出平面

，并说明理由；
（2）求直线

所成角的正弦值.

同类题2

如图，在四棱锥P—ABCD中，平面PAD⊥底面ABCD，其中底面ABCD为等腰梯形，AD∥BC，PA＝AB＝BC＝CD＝2，PD＝2

，PA⊥PD，Q为PD的中点.

（Ⅰ）证明：CQ∥平面PAB；
（Ⅱ）求直线PD与平面AQC所成角的正弦值.

同类题3

如图，在正方体

图（1）图（2）
（Ⅰ）如图（1）求

所成的角
（Ⅱ）如图（2）求证：

同类题4

如图，已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M，N分别是AB，PC的中点．

（1）求证：MN∥平面PAD；
（2）在PB上确定一个点Q，使平面MNQ∥平面PAD，并证明你的结论．

同类题5

如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，

，M是线段EF的中点，二面角

的大小为60°.

（1）求证：

平面BDE；
（2）试在线段AC上找一点P，使得PF与CD所成的角是60°.

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