题库 高中数学
题干
（本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，E为AD上一点，PE⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，BC＝ED＝2AE＝2，EB＝3，F为PC上一点，且CF＝2FP.
（1）求证：PA∥平面BEF；
（2）若二面角F－BE－C为60°，求直线PB与平面ABCD所成角的大小.
（1）求证：PA∥平面BEF；
（2）若二面角F－BE－C为60°，求直线PB与平面ABCD所成角的大小.
答案(点此获取答案解析）
中，
分别为
的中点，
.
平面
；
.
中，点
，
分别是
，
的中点，
，
．
平面
；
．
中，平面
平面
，四边形
，
，
，
为
中点.
平面
；
的平面角的正弦值.
的棱长为
，
为棱
的中点.
的体积 
面
面
平面
，
平面
，
分别为
上的点，且
.
平面
是边长为2的正三角形，
，平面
平面
，求四面体
的体积.