题库 高中数学
题干
在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
侧面
底面，
，
．
（1）若
中点为
．求证：
；
（2）若
，求直线与平面
所成角的正弦值．
中，底面为直角梯形，，侧面底面，，．（1）若
中点为．求证：；（2）若
，求直线与平面所成角的正弦值．答案(点此获取答案解析）
中，
分别为
,
的中点，
为
的中点，
.
平面
；
，
，平面
平面
与平面
所成角的正弦值.
为顶点的五面体中,底面
是矩形, 
.
平面
为“刍甍”(chúméng),书中将刍甍
的长为
,“上袤” 
的长为
,“广” 
的长为
,“高”即“点
到平面
,则刍甍
的计算公式为: 
,证明该体积公式.
中，平面
平面
，
，
，
，
，
，
，
，
是
的中点．
平面
；
的体积．
为菱形，
，
面
，
，
为
的中点．
平面
；
为线段
上一点，当三棱锥
的体积为
时，求
的值．
的侧棱垂直于底面，各条棱长均为2，
，
分别为
，
的中点．
平面
；
平面
.