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高中数学
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(本题满分13分)在四棱锥
中,
(即:底面是一幅三角板拼成)
(1)若
中点为
求证:
∥面
(2)若
与面
成
角,求此四棱锥的体积.
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-03-12 04:38:55
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在三棱锥P-ABC中,⊿PAB是等边三角形,D,E分别为AB,PC的中点.
(1)在BC边上是否存在一点F,使得PB∥平面DEF.
(2)若∠PAC=∠PBC=90º,证明:AB⊥PC
(3)在(2)的条件下,若AB
=
2
,
AC
=
,
求三棱锥P-ABC的体积.
同类题2
如图所示,正三棱柱
ABC
-
A
1
B
1
C
1
的高为2,点
D
是
A
1
B
的中点,点
E
是
B
1
C
1
的中点.
(1)证明:
DE
∥平面
ACC
1
A
1
;
(2)若三棱锥
E
-
DBC
的体积为
,求该正三棱柱的底面边长.
同类题3
如图,
是边长为3的等边三角形,四边形
为正方形,平面
平面
.点
,
分别为棱
,
上的点,且
,
为棱
上一点,且
.
(Ⅰ)当
时,求证:
平面
;
(Ⅱ)已知三棱锥
的体积为
,求
的值.
同类题4
如图,在四棱锥
P
-
ABCD
中,底面
ABCD
是边长为2的菱形,∠
ABC
=60°,
为正三角形,且侧面
PAB
⊥底面
ABCD
,
为线段
的中点,
在线段
上.
(I)当
是线段
的中点时,求证:
PB
//
平面
ACM
;
(II)是否存在点
,使二面角
的大小为60°,若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
同类题5
如图,在多面体
中,已知
是边长为2的正方形,
为正三角形,
分别为
的中点,
且
,
.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:
平面
;
(3)求
与平面
所成角的正弦值.
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