- 集合与常用逻辑用语
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- 空间向量与立体几何
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- 不等式选讲
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如图，四面体ABCS中，SA、SB、SC两两垂直且相等，点M和点N为线段SA，SB的中点．
（1）求证：MN
平面ABC；
（2）求BC与平面SAB所成的角．
（1）求证：MN
平面ABC；（2）求BC与平面SAB所成的角．
中，
分别是
的中点，
平面
;
与平面
中，
分别是
的中点，
平面
;
与平面
所成角的正弦值.如图所示的几何体中，四边形
为等腰梯形，
，
，
，四边形
为正方形，平面
平面.
（1）若点
是棱
的中点，求证：
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
为等腰梯形，，，，四边形为正方形，平面平面.（1）若点
是棱的中点，求证：平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
中，侧面
底面
，底面
为
中点，
，
，
.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
中，
，
，且
分别是
中点.
平面
；
与平面
，底面
为边长为
的正方形，
，
分别为
，
的中点.
平面
；
，
平面
，求直线
与平面如图，在多面体
中，已知
是边长为2的正方形，
为正三角形，
分别为
的中点，
且
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面；
（3）求
与平面所成角的正弦值.
中，已知是边长为2的正方形，为正三角形，分别为的中点，且，.（1）求证：
平面；（2）求证：
平面；（3）求
与平面所成角的正弦值.如图所示，在四棱台ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是平行四边形，DD1⊥平面ABCD，AB=2AD，AD=A1B1，∠BAD=60°．
（Ⅰ）证明：CC1∥平面A1BD；
（Ⅱ）求直线CC1与平面ADD1A1所成角的正弦值
（Ⅰ）证明：CC1∥平面A1BD；
（Ⅱ）求直线CC1与平面ADD1A1所成角的正弦值
如图，点
是菱形
所在平面外一点，
，
是等边三角形，
，
，
是
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面；
（Ⅲ）求直线
与平面的所成角的大小.
是菱形所在平面外一点，，是等边三角形，，，是的中点.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求证：平面
平面；（Ⅲ）求直线
与平面的所成角的大小.