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中，
分别为
的中点，将
，
分别沿着
折叠成一个三棱锥，
三点重合于点
.
；
的距离.如图，在直三棱柱
（侧棱和底面垂直的棱柱）中，平面
侧面
，
,线段AC、A1B上分别有一点E、F且满足
．
（1）求证：
；
（2）求点
的距离；
（3）求二面角
的平面角的余弦值．
（侧棱和底面垂直的棱柱）中，平面侧面，,线段AC、A1B上分别有一点E、F且满足．（1）求证：
；（2）求点
的距离；（3）求二面角
的平面角的余弦值．
的各棱长均为4，
是
的中点，点
在侧棱
上，且
⊥
；
为菱形，且
，
．
；
，求点
到平面
的距离．
中，侧面
为菱形，
的中点为
，且
平面
,
求三棱柱如图，某建筑物的基本单元可近似地按以下方法构作：先在地平面
内作菱形ABCD，边长为1，∠BAD＝60°，再在的上侧，分别以△
与△
为底面安装上相同的正棱锥P-ABD与Q-CBD，∠APB＝90°．（1）求证：PQ⊥BD；
（2）求点P到平面QBD的距离.
的底面为菱形，
，
，
．
；
到平面
的距离．边长为4的菱形
中，满足
，点
，
分别是边
和
的中点，
交
于点
，交
于点
，沿将△
翻折到△
的位置，使平面⊥平面
，连接
，
，
，得到如图所示的五棱锥
．
（1）求证：⊥；
（2）求点
到平面
的距离．
中，满足，点，分别是边和的中点，交于点，交于点，沿将△翻折到△的位置，使平面⊥平面，连接，，，得到如图所示的五棱锥．（1）求证：
⊥；（2）求点
到平面的距离．如图，
是半径为a的半圆，AC为直径，点E为
的中点，点B和点C为线段AD的三等分点，平面AEC外一点F满足FC⊥平面BED，FB＝
a．
（1）证明：EB⊥FD；
（2）求点B到平面FED的距离．
是半径为a的半圆，AC为直径，点E为的中点，点B和点C为线段AD的三等分点，平面AEC外一点F满足FC⊥平面BED，FB＝a．（1）证明：EB⊥FD；
（2）求点B到平面FED的距离．
已知AB是圆O的直径，C，D是圆上不同两点，且CD∩AB＝H，AC＝AD，PA⊥圆O所在平面．
(Ⅰ)求证：PB⊥CD；
(Ⅱ)若PB＝
，∠PBA＝
，∠CAD＝
，求H到平面PBD的距离．
(Ⅰ)求证：PB⊥CD；
(Ⅱ)若PB＝
，∠PBA＝，∠CAD＝，求H到平面PBD的距离．