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- 点面距离的概念及性质
- + 求点面距离
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- 不等式选讲
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中，
、
均为等腰直角三角形，且
，若平面
平面
．
；
为棱
上靠近
点的三等分点，求
的距离．如图1，直角梯形
中，
，
，
；如图2，将图1中
沿
起，点
在平面
上的正投影
在
内部，点
为
的中点，连接
，三棱锥
的体积为
．
（1）求证：
；
（2）求点
到平面
的距离．
中，，，；如图2，将图1中沿起，点在平面上的正投影在内部，点为的中点，连接，三棱锥的体积为．（1）求证：
；（2）求点
到平面的距离．
中，底面
是菱形，
．
；
面
，
，
，求
到平面
的距离．如图,正三角形ABE与菱形ABCD所在的平面互相垂直,
,
,M是AB的中点,N是CE的中点．
(1)求证：
；
(2)求证：
平面ADE；
(3)求点A到平面BCE的距离．
,,M是AB的中点,N是CE的中点．(1)求证：
；(2)求证：
平面ADE；(3)求点A到平面BCE的距离．
如图，已知正四棱锥
的底面边长为4，高为6，点P是高的中点，点E是BC的中点.
求：（1）异面直线PE与AB所成角的余弦值；
（2）点O到平面ABS的距离.
的底面边长为4，高为6，点P是高的中点，点E是BC的中点.求：（1）异面直线PE与AB所成角的余弦值；
（2）点O到平面ABS的距离.
圆锥的轴截面是等腰直角三角形，底面半径为1，点
是圆心，过顶点
的截面
与底面所成的二面角
大小是
.
（1）求点到截面的距离；
（2）点
为圆周上一点，且
，
是
中点，求异面直线
与
所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）
是圆心，过顶点的截面与底面所成的二面角大小是.（1）求点
到截面的距离；（2）点
为圆周上一点，且，是中点，求异面直线与所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）
，底面
为菱形，
平面
，
分别是
的中点．
；
，求C到平面
的距离．
中，
.
与
所成角；
到平面
的距离.
，
，且
，
为线段
的中点，
是线段
上一动点.
；
时，求证
；
面积最小时，求点
到面
的距离.