如图，已知正四棱锥的底面边长为4，高为6，点P是高的中点，点E是BC的中点.求：（1）异面直线PE与AB所成角的余弦值；（2）点O到平面ABS的距离._刷题宝

题干

如图，已知正四棱锥

的底面边长为4，高为6，点P是高的中点，点E是BC的中点.

求：（1）异面直线PE与AB所成角的余弦值；
（2）点O到平面ABS的距离.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-19 06:37:29

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同类题1

如图，将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起成直二面角D－AC－B，在折起后形成的三棱锥D－ABC中，给出下列三个命题：①△DBC是等边三角形；②异面直线AC与BD成

；③三棱锥C－ABD的体积是

；④三棱锥D－ABC的表面积是1+

;⑤AD与平面ABC所成角为45°其中正确命题的序号是

C．①②④⑤

D．①②③④

同类题2

分别为正方体

的中点．
（1）求异面直线

所成的角的大小.
（2）求证:

同类题3

如图，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AC=BC=AA₁=2，∠ACB=90°，D、E、F分别为AC、AA₁、AB的中点.
（Ⅰ）求EF与AC₁所成角的大小；
（Ⅱ）求直线B₁C₁到平面DEF的距离.

同类题4

如图，在正四面体

的一个三等分点，则异面直线

所成角的余弦值为_______．

同类题5

如图，三棱柱

，且各棱长均相等.

（1）证明：

；
（2）证明：平面

；
（3）求直线

所成角的正弦值.

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