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如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AA1=AC,且AB⊥AC,D,E分别为是A1C1和BB1的中点.

(1)求证:A1C⊥平面ABC1;
(2)求证:DE平面ABC1
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-25 01:41:31

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同类题1

如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=6,AB=10,BC=8,AA1=8,点D是AB的中点.

(Ⅰ)求证:AC1∥平面CDB1
(Ⅱ)求三棱锥B-CDB1的体积.

同类题2

已知四棱锥中,底面是正方形,平面,,是的中点.

(1)求证:平面平面;
(2)求二面角的大小;
(3)试判断所在直线与平面是否平行,并说明理由.

同类题3

如图,在直四棱柱中,为上的任意一点(不包括两点),平面与平面交于.证明:平面.

同类题4

如图,在四棱锥中,底面是正方形,平面,且,点E为线段PD的中点.

(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.

同类题5

在棱长为2的正方体中.
(1)求几何体的表面积;
(2)若分别是棱的中点,求证:平面.
  
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
  • 补全线面平行的条件
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