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如图,在三棱柱
中,侧棱
底面
,
,
,
,
分别为棱
,
,
的中点.

(1)求证:
;
(2)若
,
,求三棱锥
的体积;
(3)判断直线
与平面
的位置关系,并说明理由.











(1)求证:


(2)若



(3)判断直线


如图,正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,O是BD的中点,E是棱CC1上任意一点.

(1)证明:BD⊥A1E;
(2)如果AB=2,
,OE⊥A1E,求AA1的长.

(1)证明:BD⊥A1E;
(2)如果AB=2,

如图:在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,P、M、Q、N分别为线段A1B1、AB1、BC、PQ的中点.

(Ⅰ)求证:MN∥AC;
(Ⅱ)求证:BD⊥PQ.

(Ⅰ)求证:MN∥AC;
(Ⅱ)求证:BD⊥PQ.
如图,在三棱锥P—ABC中,△PAC为等腰直角三角形,
为正三角形,D为A的中点,AC=2.

(1)证明:PB⊥AC;
(2)若三棱锥
的体积为
,求二面角A—PC—B的余弦值


(1)证明:PB⊥AC;
(2)若三棱锥


如图,在三棱锥
中,
,
,O为AC的中点.

(1)证明:
平面ABC;
(2)若点M在棱BC上,且
,求点C到平面POM的距离.
(3)若点M在棱BC上,且二面角
为30°,求PC与平面PAM所成角的正弦值.




(1)证明:

(2)若点M在棱BC上,且

(3)若点M在棱BC上,且二面角
