如图,在三棱柱中,,底面为正三角形,DBC的中点,P的中点.求证:

(1)平面
(2)平面.
当前题号:1 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,在三棱柱中,侧棱底面分别为棱的中点.

(1)求证:
(2)若,求三棱锥的体积;
(3)判断直线与平面的位置关系,并说明理由.
当前题号:2 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图所示,四棱锥的底面是直角梯形,平面,中点,且.

(1)求证:平面
(2)若与底面所成角为,求二面角的余弦值.
当前题号:3 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,正四棱柱ABCDA1B1C1D1中,OBD的中点,E是棱CC1上任意一点.

(1)证明:BDA1E
(2)如果AB=2,OEA1E,求AA1的长.
当前题号:4 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,在直三棱柱中,,且.求:

(1)四棱锥的体积;
(2)与平面所成角的大小.
当前题号:5 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图:在正方体ABCDA1B1C1D1中,PMQN分别为线段A1B1AB1BCPQ的中点.

(Ⅰ)求证:MNAC
(Ⅱ)求证:BDPQ
当前题号:6 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,在三棱锥PABC中,△PAC为等腰直角三角形,为正三角形,DA的中点,AC=2.

(1)证明:PBAC
(2)若三棱锥的体积为,求二面角APCB的余弦值
当前题号:7 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,圆锥的轴截面为等腰为底面圆周上一点.

(1)若的中点为,求证: 平面
(2)如果,求此圆锥的体积;
(3)若二面角大小为,求.
当前题号:8 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,在三棱锥中,OAC的中点.

(1)证明:平面ABC
(2)若点M在棱BC上,且,求点C到平面POM的距离.
(3)若点M在棱BC上,且二面角为30°,求PC与平面PAM所成角的正弦值.
当前题号:9 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧棱.求证:

(1)⊥平面
(2)平面⊥平面
当前题号:10 | 题型:解答题 | 难度:0.99