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如图，在直三棱柱
中，
，且
.求：
（1）四棱锥
的体积；
（2）
与平面
所成角的大小.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-22 09:41:19
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥
中，
，
平面
，底面
为正方形，且
.若四棱锥
的每个顶点都在球
的球面上，则球
的表面积的最小值为_____；当四棱锥
的体积取得最大值时，二面角
的正切值为_______.
同类题2
如图，在正四棱柱
中，
是
的中点，若
，
．
（
）求证：
平面
．
（
）求证：平面
平面
．
（
）求三棱锥
的体积．
同类题3
已知正方形
的边长为
，将
沿对角线
折起，使平面
平面
，得到如图所示的三棱锥
．若
为
边的中点，
，
分别为线段
，
上的动点（不包括端点），且
.设
，则三棱锥
的体积
的函数图象大致是
A．
B．
C．
D．
同类题4
现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部的形状是正四棱锥
P
－
A
1
B
1
C
1
D
1
，下部的形状是正四棱柱
ABCD
－
A
1
B
1
C
1
D
1
(如图所示)，并要求正四棱柱的高
O
1
O
是正四棱锥的高
PO
1
的4倍，若
AB
＝6 m，
PO
1
＝2 m，则仓库的容积是多少？
同类题5
在棱长为2的正方体
中，（如图）
是棱
的中点，
是侧面
的中心.
（1）求三棱锥
的体积；
（2）求异面直线
与
的夹角；
（3）求
与底面
所成的角的大小.（结果用反三角函数表示）
相关知识点
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空间几何体的表面积与体积
柱、锥、台的体积
锥体体积的有关计算
证明线面垂直
中，
，且
.求：
的体积；
与平面
所成角的大小.
中，
，
平面
，底面
为正方形，且
.若四棱锥
的球面上，则球
的正切值为_______. 
中，
是
的中点，若
，
．
）求证：
平面
．
）求证：平面
平面
．
）求三棱锥
的体积．
的边长为
，将
沿对角线
折起，使平面
平面
，得到如图所示的三棱锥
．若
为
，
分别为线段
，
上的动点（不包括端点），且
.设
，则三棱锥
的体积
的函数图象大致是
中，（如图）
是棱
的中点，
是侧面
的中心.
的体积；
与
的夹角；
与底面
所成的角的大小.（结果用反三角函数表示）