题库 高中数学
题干
如图，在三棱柱
中，侧棱
底面
，
，
，
，
分别为棱
，
，
的中点．
（1）求证：
；
（2）若
，
，求三棱锥
的体积；
（3）判断直线
与平面
的位置关系，并说明理由.
中，侧棱底面，，，，分别为棱，，的中点．（1）求证：
；（2）若
，，求三棱锥的体积；（3）判断直线
与平面的位置关系，并说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，
在棱
上，且
，分别记二面角
的平面角为
，在（ ）
的正四棱锥
外接球的球心为
，其中
，球心
的距离为
。过
的中点
作球
中，底面
为菱形，
，
，点
在线段
上，且
，
，
，
分别为
，
，
的中点．
平面
；
平面
的体积．
中，底面
是边长为1的正方形，
，
为棱
上的一个动点.
的体积；
取得最小值时，求证：
平面
.