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中，底面正方形
的边长为1，侧棱长为2，则异面直线
与
所成角的大小为
在如图所示的多面体中，四边形
和
都为矩形．
（Ⅰ）若
，证明：直线
平面；（Ⅱ）设
，
分别是线段
，
的中点，在线段
上是否存在一点
，使直线
平面
？请证明你的结论．
为正方形，四边形
为等腰梯形，
，
，
，
.
平面
；
的体积.如图,在四棱锥
中,底面
是正方形,侧棱
底面,
,
是
的中点,作
交
于点
.
(1)求直线于底面所成角的正切值;
(2)证明:
∥平面
;
(3)证明:
平面
中,底面是正方形,侧棱底面,,是的中点,作交于点.(1)求直线
于底面所成角的正切值;(2)证明:
∥平面;(3)证明:
平面如图1，在等腰梯形
中，两腰
，底边
是
的三等分点，
是
的中点.分别沿
将四边形
和
折起，使
重合于点
，得到如图2所示的几何体.在图2中，
分别为
的中点.
(1)证明:
平面
(2)求几何体
的体积.
中，两腰，底边是的三等分点，是的中点.分别沿将四边形和折起，使重合于点，得到如图2所示的几何体.在图2中，分别为的中点.(1)证明:
平面(2)求几何体
的体积.如图，ABCD是圆柱的一个轴截面，点E是上底面圆周上的一点，已知AB＝BC＝5，AE＝3.
（1）求证：DE⊥平面ABE.
（2）求直线BE与平面ADE所成角的正切值.
（1）求证：DE⊥平面ABE.
（2）求直线BE与平面ADE所成角的正切值.
的边长为2，点
分别在边
上，且
，将此正方形沿
折起，使点
重合于点
，则三棱锥
的体积是____________；
是平行四边形，且
，四边形
是矩形，平面
平面
.
平面
；
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
的边
，
平面
，当在
边上存在点
，使
时，则实数
的范围是（ ）
如图，在直四棱柱
中，
，
：
（1）求证：
平面
；
（2）现将与四棱柱形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱，规定：若拼成的新四棱柱形状和大小完全相同，则视为同一种拼接方案，问共有几种不同的拼接方案？在这些拼接成的新四棱柱中，记其中最小的表面积为
，写出的解析式；（直接写出答案，不必说明理由）
中，，：（1）求证：
平面；（2）现将与四棱柱
形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱，规定：若拼成的新四棱柱形状和大小完全相同，则视为同一种拼接方案，问共有几种不同的拼接方案？在这些拼接成的新四棱柱中，记其中最小的表面积为，写出的解析式；（直接写出答案，不必说明理由）