- 集合与常用逻辑用语
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- + 证明线面垂直
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- 不等式选讲
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中，底面
是边长为2的正方形，
面
.
面
；
中，
，
为棱
的中点，则（ ）
如图，在四棱锥
中，
平面
，△为等边三角形，
，
，
，
分别为棱
，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值；
（3）在棱
上是否存在点
，使得
平面？若存在，求
的值，若不存在，说明理由．
中，平面，△为等边三角形，，，，分别为棱，的中点．（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值；（3）在棱
上是否存在点，使得平面？若存在，求的值，若不存在，说明理由．如图，在正方体
中，
为棱
的中点，动点
在平面
及其边界上运动，总有
，则动点的轨迹为（ ）
中，为棱的中点，动点在平面及其边界上运动，总有，则动点的轨迹为（ ）| A．两个点 | B．线段 | C．圆的一部分 | D．抛物线的一部分 |
中，
平面
，底面
，
，
．
；
到面
的距离．如图，在底面是菱形的四棱锥
中，
，
，
，点
在
上，且
．
（1）证明：
面
；
（2）在棱
上是否存在一点
，使三棱锥
是正三棱锥？证明你的结论．
（3）求以
为棱，
与
为面的二面角
的大小．
中，，，，点在上，且．（1）证明：
面；（2）在棱
上是否存在一点，使三棱锥是正三棱锥？证明你的结论．（3）求以
为棱，与为面的二面角的大小．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，且AB＝1，BC＝2，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，AE⊥PC于E，
下列四个结论：①AB⊥AC；②AB⊥平面PAC；③PC⊥平面ABE；④BE⊥PC．正确的个数是( )
下列四个结论：①AB⊥AC；②AB⊥平面PAC；③PC⊥平面ABE；④BE⊥PC．正确的个数是( )
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
中，
底面
,
为
的中点,
.
平面
；
到平面
的距离．
中，
平面
；
所成角的大小如图所示为一名曰“堑堵”的几何体，已知AE⊥底面BCFE ，DF ∥AE，DF = AE = 1，CE =
，四边形ABCD 是正方形．
（1）《九章算术》中将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑．判断四面体EABC 是否为鳖臑，若是，写出其每一个面的直角，并证明；若不是，请说明理由．
（2）求四面体EABC 的体积．
，四边形ABCD 是正方形．（1）《九章算术》中将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑．判断四面体EABC 是否为鳖臑，若是，写出其每一个面的直角，并证明；若不是，请说明理由．
（2）求四面体EABC 的体积．