题库 高中数学
题干
如图：在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P、M、Q、N分别为线段A1B1、AB1、BC、PQ的中点．
（Ⅰ）求证：MN∥AC；
（Ⅱ）求证：BD⊥PQ．
（Ⅰ）求证：MN∥AC；
（Ⅱ）求证：BD⊥PQ．
答案(点此获取答案解析）
与矩形
所在平面互相垂直，
分别为
的中点，
．
平面
平面
；
上是否存在一点
，使得
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
，
平面
，且
平面
为棱
中点，平面
分别与棱
交于点
.
；
平面
的长.
中，
为等边三角形，平面
平面
，
，
，
为
的中点.
的正弦值；
平面
，求
的值.
中，
，
，
,
．
平面
；
的余弦值．