如图：在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P、M、Q、N分别为线段A1B1、AB1、BC、PQ的中点．（Ⅰ）求证：MN∥AC；（Ⅱ）求证：BD⊥PQ．_刷题宝

题干

如图：在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，P、M、Q、N分别为线段A₁B₁、AB₁、BC、PQ的中点．

（Ⅰ）求证：MN∥AC；
（Ⅱ）求证：BD⊥PQ．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-22 01:14:58

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同类题1

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，PB⊥BC，PD⊥DC，且PC

（1）求证：PA⊥平面ABCD；
（2）求异面直线AC与PD所成角的余弦值；
（3）求二面角B﹣PD﹣C的余弦值．

同类题2

如图，四棱锥

的底面是菱形，平面

.

（1）求证：

；
（2）求直线

所成角的正弦值.

同类题3

如图，正方形ABCD-A₁B₁C₁D₁中,E、F、G分别是AB，AD，AA₁的中点,

（1）求证AC₁⊥平面EFG，
（2）求异面直线EF与CC₁所成的角．

同类题4

是以BC为底边的等腰三角形，DA，EB都垂直于平面ABC，且线段DA的长度大于线段EB的长度，M是BC的中点，N是ED的中点.

求证：（1）

平面EBC；
（2）

同类题5

如图：四棱锥

为直角梯形，

边上一点，且

.

（1）求证：

；
（2）求二面角

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