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- 竞赛知识点
中，
平面
，
，
，
分别
上的动点，且
//平面
为
．
平面
；
，求直线
与平面
所成角的正弦值．如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB⊥BC，侧面SAB⊥底面ABCD，且SA＝SB＝AB＝BC＝2，AD＝1．
（1）设E为棱SB的中点，求证：AE⊥平面SBC；
（2）求平面SCD与平面SAB所成锐二面角的大小．
（1）设E为棱SB的中点，求证：AE⊥平面SBC；
（2）求平面SCD与平面SAB所成锐二面角的大小．
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1C1C是边长为4的正方形.平面ABC⊥平面AA1C1C， AB=3，BC=5.
（1）求证：AA1⊥平面ABC；
（2）求二面角A1-BC1-B1的余弦值；
（3）求点C到平面
的距离.
（1）求证：AA1⊥平面ABC；
（2）求二面角A1-BC1-B1的余弦值；
（3）求点C到平面
的距离.如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，
，
.
（1）求证：
平面BCD；
（2）求异面直线AB与CD所成角的余弦值；
（3）求点E到平面ACD的距离。
，.（1）求证：
平面BCD；（2）求异面直线AB与CD所成角的余弦值；
（3）求点E到平面ACD的距离。
中，
，点
在
上且
. 
平面
； 
的余弦值.
中，
和
是边长为
的等边三角形，
，
分别是
的中点. 
平面
； 
平面
；
的体积.
的所有棱长均为
,底面
侧面
,
为
的中点,
.
平面
.
是棱
上一点,且满足
,求二面角
的余弦值.如图1，在矩形
中，
，
，
分别在线段
上，
，将矩形
沿
折起，记折起后的矩形为
，且平面
平面
，如图2.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求证：
；
（3）求四面体
体积的最大值．
中，，，分别在线段上，，将矩形沿折起，记折起后的矩形为，且平面平面，如图2.（1）求证：
平面； （2）若
，求证：；（3）求四面体
体积的最大值．
中，
平面
，底面
,
为
中点.
平面
；
到平面
的距离.已知菱形
的边长为
,
,
,将菱形沿对角线
折起,使
,得到三棱锥
,如图所示.
(1)当
时,求证:
平面
;
(2)当二面角
的大小为
时,求直线
与平面
所成的正切值.
的边长为,,,将菱形沿对角线折起,使,得到三棱锥,如图所示. (1)当
时,求证:平面;(2)当二面角
的大小为时,求直线与平面所成的正切值.